data/hora Conversão entre diferentes fusos horários

Primeiro vamos dissolver sua expressão

FROM_TZ(CAST(TO_DATE(TO_CHAR(q.created_date, 'DDMMYYYY:HH24:MI:SS'), 'DDMMYYYY:HH24:MI:SS') AS TIMESTAMP), 'Europe/London') AT TIME ZONE 'America/New_York'

faz o seguinte:

TO_CHAR(q.created_date, 'DDMMYYYY:HH24:MI:SS') -> Converter created_date valor para VARCHAR2
TO_DATE(..., 'DDMMYYYY:HH24:MI:SS') -> Converta de volta para um DATE
CAST(... AS TIMESTAMP) -> Converta para um TIMESTAMP (sem fuso horário)
FROM_TZ(..., 'Europe/London') -> Anexar o fuso horário 'Europe/London' a ele
... AT TIME ZONE 'America/New_York' -> Converter para o fuso horário 'América/Nova_York'

Os pontos 1,2 e 3 são inúteis! Desde created_date é um TIMESTAMP você pode fazê-lo mais curto

TO_CHAR(FROM_TZ(q.created_date, 'Europe/London') AT TIME ZONE 'America/New_York', 'DD-MON-YYYY HH24:MI:SS')

Caso seu SESSIONTIMEZONE é Europe/London você pode até fazer

TO_CHAR(q.created_date AT TIME ZONE 'America/New_York', 'DD-MON-YYYY HH24:MI:SS')