A arquitetura (x86 ou x64) do Oracle.DataAccess.dll deve corresponder à arquitetura do Oracle Client instalado e ambos devem corresponder à arquitetura do seu aplicativo implantado (ou seja, se você compilou em "AnyCPU" ou "x86" ou "x64" ).

"AnyCPU" será direcionado para x64 em um Windows de 64 bits.

A melhor solução é instalar o Oracle Client x86 e x64 (e de acordo com o ODP.NET) em sua máquina, então qualquer combinação funcionará. Aqui está uma instrução de como fazer isso:Instalar o Oracle x86 e x64

Uma solução alternativa é usar o Driver Gerenciado ODP.NET, que funciona em qualquer caso. Você pode baixá-lo aqui:64-bit Oracle Data Access Downloads de componentes (ODAC)