O asktom artigo tem a resposta, mas a formatação e a verbosidade dificultam o acompanhamento, então aqui está um resumo:

[XE_HOME] significa onde o Oracle XE está instalado. Normalmente é C:\oraclexe\app\oracle\product\10.2.0\server .

Certifique-se de ter privilégios de administrador ou o procedimento falhará.

1. Configure o SPFILE (você pode remover o arquivo antigo se quiser)
   1. copy [XE_HOME]\dbs\spfileXE.ora [XE_HOME]\dbs\spfileNEW_SID_NAME.ora
   2. copy [XE_HOME]\database\initXE.ora [XE_HOME]\database\initNEW_SID_NAME.ora
   3. Editar [XE_HOME]\database\initNEW_SID_NAME.ora :Deve conter uma única linha como esta:SPFILE='[XE_HOME]\server\dbs/spfileNEW_SID_NAME.ora'
2. Encerre e substitua o serviço antigo por um novo:
   1. sqlplus / as sysdba e execute shutdown
   2. lsnrctl stop
   3. oradim -new -sid NEW_SID_NAME -startmode auto -pfile [XE_HOME]\database\initNEW_SID_NAME.ora
   4. oradim -delete -sid XE
   5. lsnrctl start
3. Atualize a propriedade do ambiente ORACLE_SID (Configurações do sistema> Avançado> Ambiente)
4. Forçar o Oracle a se registrar com o ouvinte
   • sqlplus / as sysdba e execute alter system register;

Você pode verificar se o SID foi alterado executando a seguinte consulta:select instance_name from v$instance;