Converta sua lista em array antes da linha
ARRAY array_to_pass1 = new ARRAY(des, conn, arrA );
Você pode adicionar/remover itens da lista antes disso.
String[] arrA= new String[listA.size()];
arrA= listA.toArray(arrA);
ARRAY array_to_pass1 = new ARRAY(des, conn, arrA );
String[] arrA= new String[listA.size()];
arrA= listA.toArray(arrA);