Você não pode se conectar como SYSDBA usando System.Data.OracleClient padrão, conforme indicado por esta postagem:http://forums.microsoft.com/MSDN/ShowPost.aspx?PostID=2245591&SiteID=1 .

Você pode fazer isso usando ODP .NET (Oracle Data Provider for .NET), ou outra biblioteca de terceiros. Se você está planejando construir um aplicativo Oracle sério em .NET, sugiro que você pelo menos dê uma olhada no ODP.NET