Tente isto:
SELECT MAX(verification_id)
FROM VERIFICATION_TABLE
WHERE head = 687422
AND mbr = 23102
AND TRIM(lname) = '.iq bzw'
AND TRUNCATE(dob) = TO_DATE('08/10/2004')
AND system_code = 'M';
Remova esse
TRUNCATE() se dob ainda não tem tempo para isso, pelo que parece (Data de Nascimento?) pode não ter. Depois disso, você precisa de algum trabalho de indexação. Se você está consultando tanto nesse estilo, eu indexaria mbr e head em um índice de 2 colunas, se você disser o que as colunas significam, isso ajudaria a determinar a melhor indexação aqui. 
