dbms_output.put não está imprimindo dados

Tente isto:Basta adicionar dbms_output.put_line('') ou dbms_output.new_line no final do loop.

declare
v_name varchar(30);
v_len number;
v_number number;
  BEGIN

    v_name := :name;
    v_number := length(v_name);
    while v_number > 0
    loop
      dbms_output.put(v_number||'::'||substr(v_name,v_number,1)|| ' ' );
      v_number := v_number - 1;
    END loop;

    dbms_output.new_line;
  end;

P.S. Evite usar '&' para a variável de substituição (&name ) em pl/sql, pois é um recurso suportado pelo SQL*Plus. Em vez disso, use a variável de ligação como esta :name