Em java.util.logging você tem duas formas de selecionar as mensagens mostradas no log:

• categoria, que foi definida pelos desenvolvedores como oracle.jdbc
• nível de registro, que você já examinou precisa ser pelo menos finest Não há mais nada que você possa fazer para configurar o registro.

Mas existem alternativas:Se o aplicativo estiver sob seu controle, adicione log a todas as chamadas para atualização.

Se o aplicativo não estiver sob seu controle ou se você quiser uma solução genérica, opte por um wrapper. Você define um driver JDBC que pode registrar suas solicitações (talvez configurável de acordo com suas necessidades), mas, por sua vez, ele encaminha todas as chamadas para o driver JDBC real.