Bem, você teria que acessar o grupo de captura 2 para obter a primeira correspondência (ou apenas retirar as aspas, se existirem):
(?:^("*)(.+?)\1(?=,))|(?:(?<=,").+?(?=",))|(?:(?<=,)[^"]+?(?=,|$))
(?:^("*)(.+?)\1(?=,))|(?:(?<=,").+?(?=",))|(?:(?<=,)[^"]+?(?=,|$))
