Você precisa executar novamente o instalador do ODAC, você será solicitado a reinstalar os componentes .NET +.ASP (acabei de excluir o pacote de exemplos.)

Minha situação foi um pouco diferente:instalei primeiro o VS 2013 com ODAC e depois o VS 2012. O resultado foi que o VS 2012 não viu a parte do ODAC:como você disse, a fonte de dados com a opção "Oracle Database". Executar novamente o instalador corrigiu esse problema. Acho que é a mesma situação que a minha. O ODAC não deve depender da versão do Visual Studio, mas da estrutura .NET em uso.