Apenas algumas questões:
SET SERVEROUTPUT ON
DECLARE
outputString VARCHAR(20);
BEGIN
string_opp('input String', outputString);
dbms_output.put_line(outputString);
END;
Você pode usar como a mesma variável:
SET SERVEROUTPUT ON
DECLARE
outputString VARCHAR(20);
BEGIN
outputString := 'input String';
string_opp(outputString);
dbms_output.put_line(outputString);
END;
Basta definir seu parâmetro de procedimento como IN OUT no lugar de apenas OUT.
Confira este recurso:
http://psoug.org/snippet/FUNCTIONS-IN-OUT-parameter_873.htm