Criar e executar função no SQL Server

Eu iria com:

ALTER FUNCTION SearchProjects (
    @location NVARCHAR(50),
    @purpose NVARCHAR(50),
    @type NVARCHAR(50))
RETURNS TABLE
AS
RETURN
(
    SELECT  p.ProjectName, 
            p.Areas, 
            p.PaymentSystem, 
            p.ReceivedDate,    
            p.PropertyClassification, 
            p.ProjectImage,
            l.LocationName,
            pur.PurposeName,
            t.TypeName
    FROM dbo.Projects AS p 
    LEFT JOIN dbo.Locations AS l ON p.LocationID = l.ID      
    LEFT JOIN dbo.Purposes pur ON p.PurposeID = pur.ID 
    LEFT JOIN dbo.[Types] AS t ON p.TypeID = t.ID
    WHERE UPPER(ISNULL(l.LocationName,N'')) LIKE N'%' + UPPER(@location) + '%'
    AND UPPER(ISNULL(pur.PurposeName,N'')) LIKE N'%' + UPPER(@purpose) + '%'
    AND UPPER(ISNULL(t.TypeName,N'')) LIKE N'%' + UPPER(@type) + '%'
     )
GO

se você quiser retornar apenas projetos em que todos dos critérios são atendidos e uma string vazia em um parâmetro de entrada é tratada como um curinga:

SELECT * FROM dbo.SearchProjects('','',''); -- Returns all records

SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north','',''); -- Returns all records with LocationName containing 'north'
SELECT * FROM dbo.SearchProjects('','research',''); -- Returns all records with PurposeName containing 'research'
SELECT * FROM dbo.SearchProjects('','','closed'); -- Returns all records with TypeName containing 'closed'

SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north','research',''); -- Returns all records with LocationName containing 'north' and PurposeName containing 'research'

Isso também remove qualquer distinção entre maiúsculas e minúsculas ao comparar valores de parâmetro de entrada com valores de campo em suas tabelas. Eu ainda usaria LEFT JOIN em vez de um INNER JOIN apenas no caso de alguns registros de projeto poderem ter valores de LocationID, PurposeID ou TypeID defeituosos.

Se você deseja devolver projetos onde qualquer dos critérios dos parâmetros de entrada forem atendidos (e não tratar parâmetros de entrada vazios como curingas quando pelo menos um parâmetro de entrada contém um valor), você pode alterar o AND s no WHERE cláusula para OR s e passe NULL para quaisquer parâmetros de entrada para os quais você não deseja especificar um valor:

ALTER FUNCTION SearchProjects (
    @location NVARCHAR(50),
    @purpose NVARCHAR(50),
    @type NVARCHAR(50))
RETURNS TABLE
AS
RETURN
(
    SELECT  p.ProjectName, 
            p.Areas, 
            p.PaymentSystem, 
            p.ReceivedDate,    
            p.PropertyClassification, 
            p.ProjectImage,
            l.LocationName,
            pur.PurposeName,
            t.TypeName
    FROM dbo.Projects AS p 
    LEFT JOIN dbo.Locations AS l ON p.LocationID = l.ID      
    LEFT JOIN dbo.Purposes pur ON p.PurposeID = pur.ID 
    LEFT JOIN dbo.[Types] AS t ON p.TypeID = t.ID
    WHERE UPPER(ISNULL(l.LocationName,N'')) LIKE N'%' + UPPER(@location) + '%'
    OR UPPER(ISNULL(pur.PurposeName,N'')) LIKE N'%' + UPPER(@purpose) + '%'
    OR UPPER(ISNULL(t.TypeName,N'')) LIKE N'%' + UPPER(@type) + '%'
     )
GO


SELECT * FROM dbo.SearchProjects('','',''); -- Returns all records

SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north',NULL,NULL); -- Returns all records with LocationName containing 'north'
SELECT * FROM dbo.SearchProjects(NULL,'research',NULL); -- Returns all records with PurposeName containing 'research'
SELECT * FROM dbo.SearchProjects(NULL,NULL,'closed'); -- Returns all records with TypeName containing 'closed'

SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north','research',NULL); -- Returns all records with LocationName containing 'north' or PurposeName containing 'research'

NULL ing parâmetros de entrada indesejados é necessário aqui porque chamar a função com uma string vazia em qualquer um dos parâmetros de entrada resultaria em todos os registros sendo retornados:

SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north','','');
SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north','research','');
SELECT * FROM dbo.SearchProjects('north','','closed');