Os arquivos listados em Project Properties > Publish > Application Files é compilado automaticamente pelo Visual Studio. Seu aplicativo deve exigir essas DLLs. Se eles ainda não estiverem registrados na máquina, defina-os como excluded irá gerar o erro que você descreve.

Você deve definir os assemblies para Included ou se isso adicionar uma sobrecarga de tamanho inaceitável à sua distribuição, você pode ir para Project Properties > Publish > Prerequisites e adicione SQL Server 2012 Express LocalDB