Dando outra mordida no problema, mas veja Definir caminho do pacote de banco de dados SSIS e Organização SSIS para leitura de fundo.

Até o SSIS 2012, se os pacotes fossem implantados no SQL Server, eles residiam no arquivo msdb. A API .NET para interagir com eles era a mesma em todas as versões.

Com a versão 2012 do SSIS, temos dois modelos de implantação diferentes. A implantação de pacotes, que é o modelo "clássico", está ativa e totalmente suportada. O mesmo código para executar um pacote em 2005 funcionará para projetos de modelo de implantação de pacote de 2012. Este é o Microsoft.SqlServer.Dts.Runtime Namespace

Seu código está tentando carregar uma solução de 2012 criada usando o "modelo de implantação de projeto" com a API "modelo de implantação de pacote". Este é o Microsoft.SqlServer.Management.IntegrationServices Namespace e os dois não se misturam.

Suas opções são mudar seu projeto de volta para o modelo de implantação do pacote ou atualizar seu código. Na primeira pergunta vinculada, forneci a implementação do VB.NET para executar um pacote SSIS no catálogo SSISDB. Há algum maneira de executar um arquivo .ispac porque vejo a opção em dtexec mas não estou vendo o método específico. Este é o mecanismo que o VS/SSDT usa quando executa os pacotes localmente.