O resultado final não é o mesmo!

O SQL Server não confiará na exclusividade do FK se não for verificado. Isso significa que o processamento adicional é necessário se você usar a coluna em uma consulta.
Resumindo, você deve fazer com que o SQL Server verifique a coluna para que ela seja considerada confiável.

Quanto ao motivo pelo qual eles são diferentes de servidores diferentes, verifique a coluna isnottrusted em sys.foreign_keys. Isso pode afetar o que o SSMS está gerando?

Para saber mais sobre isso, confira minha outra resposta que se relaciona com as opções FK &NO CHECK/ CHECK.