conectando-se ao servidor sql por meio de um aplicativo .net winform

Eu faria isso:

use um SqlConnectionStringBuilder componente
defina coisas como nome do servidor, nome do banco de dados etc. do seu app.config
esse componente também tem duas propriedades para nome de usuário e senha - preencha-as em uma caixa de diálogo na qual você solicita essas informações ao usuário
que o SqlConnectionStringBuilder fornece a string de conexão adequada a ser usada para conectar-se ao SQL Server

Atualização:

Minha sugestão seria armazenar a string de conexão básica assim:

<configuration>
  <connectionStrings>
     <add name="MyConnStr" 
          connectionString="server=A9;database=MyDB;" />
  </connectionStrings>
</configuration>

Em seguida, carregue esta string de conexão "esqueleto" (que está incompleta - isso por si só não funcionará!) em seu SqlConnectionStringBuilder :

string myConnStr = ConfigurationManager.ConnectionStrings["MyConnStr"].ConnectionString;

SqlConnectionStringBuilder sqlcsb = new SqlConnectionStringBuilder(myConnStr);

Em seguida, pegue o nome de usuário e a senha do usuário em uma caixa de diálogo e adicione-os ao construtor de string de conexão:

sqlcsb.UserID = tbxUserName.Text.Trim();
sqlcsb.Password = tbxPassword.Text.Trim();

e, em seguida, obtenha a cadeia de conexão completa e resultante do SqlConnectionStringBuilder :

string completeConnStr = sqlcsb.ConnectionString;

using(SqlConnection _con = new SqlConnection(completeConnStr))
{
   // do whatever you need to do here....
}