Eu nunca uso o método fetchObject, mas que tal isso:
$stmt = $pdo->prepare("SELECT * FROM Users WHERE username=?");
$stmt->bindValue(1, $username);
try{
$stmt->execute();
while ($row = $stmt->fetch()){
// Do whatever.
}
}catch(PDOException $e){
echo($e->getMessage());
}
Também noto as aspas simples ao redor do seu ponto de interrogação ('?'), elas não deveriam estar lá.
Para usar o try/catch, você precisará incluir isso ao criar sua conexão PDO:
$pdo->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
E você pode querer adicionar isso também:
$pdo->setAttribute(PDO::ATTR_EMULATE_PREPARES, FALSE); // Try to use the driver's native prepared statements.