Você pode configurar um grupo de arquivos separado para esta tabela, além do grupo de arquivos PRIMARY. Isso lhe dará a capacidade de criar um backup que omite sua tabela grande. Abaixo está um exemplo que explica o processo.
1) Crie um novo grupo de arquivos para seu banco de dados.
USE [master]
GO
ALTER DATABASE [EXAMPLEDB] ADD FILEGROUP [EXAMPLEFG1]
GO
2) Crie uma tabela idêntica com um nome ligeiramente diferente no novo grupo de arquivos.
CREATE TABLE [dbo].[example]
(
[e] [int] NOT NULL
)
ON [EXAMPLEFG1]
GO
3) Insira os registros da tabela original na nova tabela.
4) Exclua a tabela antiga e corrija o nome da nova tabela para corresponder ao nome da tabela antiga.
5) Backup PRIMARY que agora exclui a tabela que agora está no grupo de arquivos "EXAMPLEFG1".
BACKUP DATABASE EXAMPLE
FILEGROUP = 'PRIMARY',
TO DISK = '<Your Directory>'
GO
Se você decidir fazer um backup de EXAMPLEFG1 basta alterar o valor FILEGROUP para "EXAMPLEFG1" na consulta acima.
Confira este site da Microsoft para obter mais informações sobre backups de grupos de arquivos.
Espero que isto ajude!