Se o seu documento XML tiver namespaces XML, você precisará considerá-los em suas consultas!
Portanto, se seu XML se parece com sua amostra, você precisa:
-- define the default XML namespace to use
;WITH XMLNAMESPACES(DEFAULT 'bar')
SELECT
x.u.value('Name[1]', 'varchar(100)') as Name
from
@XMLDOC.nodes('/Feed/Product') x(u)
Ou se você preferir ter controle explícito sobre qual namespace XML usar (por exemplo, se você tiver vários), use prefixos de namespace XML:
-- define the XML namespace
;WITH XMLNAMESPACES('bar' as b)
SELECT
x.u.value('b:Name[1]', 'varchar(100)') as Name
from
@XMLDOC.nodes('/b:Feed/b:Product') x(u)