Não encontrei o parâmetro referenciado na resposta do tcc. No entanto, sua resposta me indicou a existência do arquivo de configuração; Eu encontrei uma página que tinha detalhes sobre o conteúdo:

MSDN:Como modificar um arquivo de configuração do Reporting Services

Nele encontrei o parâmetro RecycleTime. O padrão é 720, o que parece os 20 minutos ou mais que demoraram para expirar. Coloquei em 28800.

Reiniciei o serviço Reporting Services por precaução e acessei o site. Levou o habitual minuto ou dois para aparecer e durante esse tempo o servidor estava trabalhando duro. É rápido agora; Vou testar ao longo do dia para ver se isso impede que o Report Services recicle o processo e reconstrua a cada 20 minutos e reporte de volta a este site.