Após criar o login, você precisa adicionar o usuário ao banco de dados. Este exemplo é do servidor sql documentation para
CREATE USER
:CREATE LOGIN AbolrousHazem
WITH PASSWORD = '340$Uuxwp7Mcxo7Khy';
USE AdventureWorks2008R2;
CREATE USER AbolrousHazem FOR LOGIN AbolrousHazem;
GO
Editar
Para testar, executei este T-SQL:
create login Foo with password ='f00';
go
use TestDB
create user Foo for Login Foo
go
e abriu uma conexão com sucesso usando esta string de conexão:
"Server=<server>; user id=Foo; password=f00; initial catalog=TestDB"