O valor padrão para o parâmetro de procedimentos armazenados deve ser constantes .Você precisaria fazer o seguinte...
ALTER Procedure [dbo].[my_sp]
@currentDate datetime = null
AS
IF @currentDate is null
SET @currentDate = getdate()
ALTER Procedure [dbo].[my_sp]
@currentDate datetime = null
AS
IF @currentDate is null
SET @currentDate = getdate()
