A resposta curta é:você não pode fazer isso.
A partir do T-SQL, não há como acessar vários resultados de uma chamada de procedimento armazenado aninhado, sem alterar o procedimento armazenado como outros sugeriram.
Para completar, se o procedimento estivesse retornando um único resultado, você poderia inseri-lo em uma tabela temporária ou variável de tabela com a seguinte sintaxe:
INSERT INTO #Table (...columns...)
EXEC MySproc ...parameters...
Você pode usar a mesma sintaxe para um procedimento que retorne vários resultados, mas ele processará apenas o primeiro resultado, o restante será descartado.