Sim, é possível.
A string de conexão para uma instância LocalDB usando jTDS se parece com isso:
jdbc:jtds:sqlserver://./DatabaseName;instance=LOCALDB#88893A09;namedPipe=true
Isso funciona a partir do jTDS 1.3.2. Você pode baixar um release aqui:
https://github.com/milesibastos/jTDS/releases/download/v1.3.2/jtds-1.3.2-dist.zip
Para encontrar o pipe nomeado para o LocalDB desejado, execute
SqlLocalDb info NameOfTheLocalDBInstance
que lhe dará algo como
np:\\.\pipe\LOCALDB#88893A09\tsql\query Provavelmente é melhor se conectar com um nome de usuário/senha específico, então crie um login e um usuário para seu banco de dados nessa instância do LocalDB também (se você ainda não o fez):
sqlcmd -S np:\\.\pipe\LOCALDB#88893A09\tsql\query
CREATE LOGIN dbuser WITH PASSWORD = 'dbpassword'
GO
CREATE USER dbuser
GO
ALTER AUTHORIZATION ON DATABASE::DatabaseName TO dbuser
GO
