Você precisa especificar de qual tabela você está excluindo. Aqui está uma versão com um alias:
DELETE w
FROM WorkRecord2 w
INNER JOIN Employee e
ON EmployeeRun=EmployeeNo
WHERE Company = '1' AND Date = '2013-05-06'
DELETE w
FROM WorkRecord2 w
INNER JOIN Employee e
ON EmployeeRun=EmployeeNo
WHERE Company = '1' AND Date = '2013-05-06'
