Como você precisa apenas de uma coluna da linha "anterior", tente algo assim:
SELECT
dte,
id,
value,
(
SELECT value
FROM atable
WHERE id = t.id
AND dte < t.dte
ORDER BY dte DESC
LIMIT 1
) AS previous_value
FROM atable t
Se você precisar extrair mais atributos "anteriores", aqui está uma abordagem mais sofisticada:
SELECT
t1.dte,
t1.id,
t1.value,
t2.dte,
t2.value,
…
FROM atable t1
LEFT JOIN atable t2 ON t1.id = t2.id AND t1.dte > t2.dte
LEFT JOIN atable t3 ON t1.id = t3.id AND t1.dte > t3.dte AND t3.dte > t2.dte
WHERE t3.id IS NULL
A segunda abordagem usa uma auto-junção triangular, bem como uma anti-junção a si mesma. Basicamente, poderia ser traduzido assim:
