Como adicionar nova entrada na página de registro laravel?

É simples como adicionar um novo campo no banco de dados e no formulário. Percorra a documentação básica do Laravel antes de entrar nele.

Basicamente, siga estes passos:

1) Adicione uma nova coluna à sua tabela de banco de dados (ou seja:tabela 'users')

ALTER TABLE `users` ADD `address` TEXT NOT NULL AFTER `name`;

(Este é apenas um formato bruto para adicionar o campo para um usuário básico. A melhor maneira de adicionar o campo é usar migração laravel )

2) Adicione um campo de entrada à página do formulário de registro (register.blade.php )

<input id="address" type="text" class="form-control" name="address" value="{{ old('address') }}" required>

3) Faça alterações em seu RegisterController.php

protected function create(array $data)
{
    return User::create([
        'name' => $data['name'],
        'email' => $data['email'],
        'address' => $data['address'],
        'password' => bcrypt($data['password']),
    ]);
}