Filtrando da tabela de junção

JOIN solução:

SELECT t.*
FROM topics t
 JOIN tags_topics t1 ON (t.id = t1.topicId AND t1.tagId = 1)
 JOIN tags_topics t2 ON (t.id = t2.topicId AND t2.tagId = 2)
 JOIN tags_topics t3 ON (t.id = t3.topicId AND t3.tagId = 3)

GROUP BY solução:

Observe que você precisa listar todos os t.* colunas no GROUP BY cláusula, a menos que você use MySQL ou SQLite.

SELECT t.*
FROM topics t JOIN tags_topics tt 
  ON (t.id = tt.topicId AND tt.tagId IN (1,2,3))
GROUP BY t.id, ...
HAVING COUNT(*) = 3;

Solução de subconsulta:

SELECT t.*
FROM topics t
WHERE t.id = ANY (SELECT topicId FROM tags_topics tt WHERE tt.tagId = 1)
  AND t.id = ANY (SELECT topicId FROM tags_topics tt WHERE tt.tagId = 2)
  AND t.id = ANY (SELECT topicId FROM tags_topics tt WHERE tt.tagId = 3);

Modificado GROUP BY solução:

Simplifica GROUP BY cláusula isolando a pesquisa em uma subconsulta.

SELECT t.*
FROM topics t
WHERE t.id IN (
  SELECT tt.topicId FROM tags_topics tt 
  WHERE tt.tagId IN (1,2,3))
  GROUP BY tt.id HAVING COUNT(*) = 3
);