Você terá que codificar a conexão manualmente para se conectar a um banco de dados MySQL remoto usando o Visual C# 2008 Express Edition.
O VS 2008 Express (e o VS 2005 Express também) não permite que você use o MySQL .Net Provider através da caixa de diálogo Data Source. A edição não Express permite que você faça o mesmo.
Para usar o MySQL no VS Express, você terá que incluir uma referência às DLLs do MySQL. Se você instalou o MySQL .Net Provider, as DLLs estarão em C:\Program Files\MySQL\MySQL Connector Net x.x.x). Ou copie as DLLs para a pasta Bin do seu projeto. Depois de incluir as DLLs, você pode fazer uma ConnectionString para se conectar ao banco de dados MySQL remoto.
O MySQL .Net Provider pode ser encontrado aqui
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