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MySQL Número de dias dentro de um DateRange, dentro de um mês (Tabela de Reservas)


Você está na linha certa. Você precisa juntar sua consulta com uma tabela dos meses para os quais deseja dados, que podem ser permanentes ou (como mostrado no meu exemplo abaixo) criados dinamicamente em um UNION subconsulta:
SELECT   YEAR(month.d),
         MONTHNAME(month.d),
         SUM(1 + DATEDIFF( -- add 1 because start&finish on same day is still 1 day
           LEAST(Checkout, LAST_DAY(month.d)), GREATEST(Checkin, month.d)
         )) AS days
FROM     bookingdata
  RIGHT JOIN (
                   SELECT 20110101 AS d
         UNION ALL SELECT 20110201 UNION ALL SELECT 20110301
         UNION ALL SELECT 20110401 UNION ALL SELECT 20110501
         UNION ALL SELECT 20110601 UNION ALL SELECT 20110701
         UNION ALL SELECT 20110801 UNION ALL SELECT 20110901
         UNION ALL SELECT 20111001 UNION ALL SELECT 20111101
         UNION ALL SELECT 20111201
  ) AS month ON
             Checkin <= LAST_DAY(month.d)
         AND month.d <= Checkout
GROUP BY month.d

Veja em sqlfiddle .