Execute o resultado de um sql select no MySql

Você precisa usar declarações preparadas .

SET @s:='';
SELECT @s:=concat(@s, 'OPTIMIZE TABLE `', ist.TABLE_SCHEMA,'`.',  ist.TABLE_NAME, ';') FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES ist where table_schema = 'my_schema';    
PREPARE stmt FROM @s;
EXECUTE stmt;

DEALLOCATE PREPARE stmt;

Mas você tem que colocar todas as instruções da tabela de otimização em uma variável, é por isso que estou concatenando @s consigo mesmo. Caso contrário, você teria que trabalhar com um cursor, o que é um trabalho desnecessário.

ANALYZE TABLE
OPTIMIZE TABLE
REPAIR TABLE

EDIT:Uma abordagem ainda mais simples é esta:

SELECT CONCAT('OPTIMIZE TABLE `', ist.TABLE_SCHEMA,'`.',  ist.TABLE_NAME, ';') FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES ist WHERE table_schema = 'my_schema'
INTO OUTFILE '/tmp/my_optimization';
SOURCE 'tmp/my_optimization';