mysql_fetch_array() recupera apenas uma única linha do banco de dados. Você precisa chamá-lo dentro do seu while loop para recuperar todas as linhas. O $looping incremento é desnecessário aqui, pois mysql_fetch_array() retorna false quando não há mais linhas disponíveis. while ($row = mysql_fetch_array($result))
{
echo $row["Name"].", Room ".$row["Room"].", Tel ".$row["Telephone"] ;
}