A mensagem de erro aparece porque o MySQL v8 alterou o plug-in/método de autenticação padrão, que não tem compatibilidade retroativa com clientes mais antigos. O erro pode ser contornado usando o método de autenticação legado, que pode ser habilitado para o usuário root fazendo o seguinte:

Depois de instalar o MySQL, autentique usando a CLI, por exemplo

mysql -uroot

Em seguida, execute o seguinte comando para usar o método de autenticação antigo:

ALTER USER [email protected] IDENTIFIED WITH mysql_native_password BY 'PASSWORD';

Por fim, libere os privilégios:

FLUSH PRIVILEGES;

Agora você deve conseguir se conectar usando o SequelPro novamente (usando a senha especificada).