Você não pode fazer referência a um alias na cláusula select de outra parte da instrução sql. Você precisa colocar toda a expressão em sua cláusula where:
WHERE
ROUND( SQRT( POW( ( (69.1/1.61) * ('52.64' - latitude)), 2)
+ POW(( (53/1.61) * ('6.88' - longitude)), 2)), 1) < 10
Uma solução mais limpa seria usar uma subconsulta para gerar os dados calculados:
SELECT *, distance
FROM (
SELECT *,
ROUND( SQRT( POW( ( (69.1/1.61) * ('52.64' - latitude)), 2)
+ POW(( (53/1.61) * ('6.88' - longitude)), 2)), 1) AS distance
FROM lp_relations_addresses
) d
WHERE d.distance < 10
ORDER BY d.distance DESC
Demonstração:http://www.sqlize.com/q96p2mCwnJ
