Usar apenas PHP seria bastante problemático, você teria que pegar todos os registros da sua tabela mysql, criar as tabelas apropriadas no sqlite3 e inserir os registros.

Tanto quanto eu posso dizer, você só quer fazer isso automaticamente, então eu não vejo o mal em usar programas shell. Você pode facilmente fazer isso usando o exec função:http://nl3.php.net/manual/en/function .exec.php