Se você estiver usando o App Engine para se conectar ao Cloud SQL, lembre-se de que será necessário ativar o proxy do Cloud SQL já que o Google App Engine se conecta de dentro dos servidores do Google à sua instância do Cloud SQL por meio de proxy.

No entanto, se o que você gostaria de fazer é se conectar de fora com código PHP puro, você ainda pode fazê-lo sem usando o proxy do Cloud SQL .

Para se conectar de fora usando código PHP puro, você precisará autorizar seu IP de sua instância do Cloud SQL, conforme mostrado aqui.

Então, você deve modificar seu código para alterar localhost ou 127.0.0.1 para o IP público da sua instância do Cloud SQL (levando em consideração as outras variáveis, como nome de usuário, senha e o nome do banco de dados ao qual você deseja se conectar).

Para encontrar o IP público do Cloud SQL, consulte aqui.

Por fim, se você quiser pesquisar PHP no Google App Engine, consulte a documentação aqui.

Eu espero que isso ajude.