PHP armazena apenas 1048576 caracteres na matriz

O tamanho do buffer padrão do PDO é 1 MB (1048576), tente aumentar para 2 MB (2097152)

Se você estiver usando PDO diretamente, passe isso como o 4º argumento

$pdo = new PDO(
    $dsn,
    $username,
    $password,
    array(PDO::MYSQL_ATTR_MAX_BUFFER_SIZE => 2097152)
);

Se você estiver usando Laravel, isso pode ser feito através do arquivo config/database.php adicionando um array de opções à sua conexão

// ...
    'mysql' => array(
        'driver'    => 'mysql',
        // ...
        'charset'   => 'utf8',
        'collation' => 'utf8_unicode_ci',
        'prefix'    => '',
        'options'   => array(
            PDO::MYSQL_ATTR_MAX_BUFFER_SIZE => 2097152
        ),
    ),
// ...