caixa de texto de pesquisa do mysql c #

Além da possível injeção de SQL concatenando strings, usar parâmetros como você tem é muito próximo.

Sua string de consulta tem (barras ='@barcodes'), retire as 'aspas' simples e seu parâmetro deve ser os "códigos de barras", não as barras. Quanto ao seu produto com os curingas "%", crie uma string que force todo o parâmetro para o padrão incluí-los ... como

string selectQuery = 
@"select 
      descricao,
      codigo 
   from 
      produtos 
   where 
          barras = @barcodes 
      or descricao like @product";

MySqlCommand command = new MySqlCommand(selectQuery, connection);
// the "@" is not required for the parameter NAMEs below, jut the string
// name of the parameter as in the query.

// Ok to use the actual text from your textbox entry here
command.Parameters.AddWithValue("barcodes", Txtcodigo.Text);

// but use the STRING created with '%' before/after created above
string parmProduct = '%' + Txtcodigo.Text.Trim() + '%';
command.Parameters.AddWithValue("product", parmProduct);

// NOW you can execute the reader and pull your data
connection.Open();
MySqlDataReader reader = command.ExecuteReader();
DataTable dt2 = new DataTable();
dt2.Load(reader);
DataView dvDataTable = new DataView(dt2);
Txtproduto.Text = reader.GetString("descricao");