Lendo a documentação em
LAST_INSERT_ID()
Sugiro que o valor seja atualizado apenas após a execução do último gatilho. Também criei um gatilho que insere o resultado de LAST_INSERT_ID() em outra tabela e sempre inseriria o id da linha inserida pelo INSERT instrução antes ou 0 se não houver INSERT anterior . De dentro de um gatilho de inserção ou atualização, você sempre pode consultar o estado após a instrução usando
NEW.column onde column é um nome de coluna da sua tabela. Veja a documentação para exemplos