Então, finalmente eu percebi qual era a consulta que faltava. Antes da linha
$sql .= " LEFT JOIN " . DB_PREFIX . "product_description pd ON
(p.product_id = pd.product_id) LEFT JOIN " . DB_PREFIX .
"product_to_store p2s
Eu tive que colocar
$sql .= " LEFT JOIN " . DB_PREFIX . "manufacturer m ON (m.manufacturer_id = p.manufacturer_id) ";
E logo antes da linha
$sql .= " OR LCASE(p.model) = '" . $this->db->escape(utf8_strtolower($data['filter_name'])) . "'";
eu tive que colocar
$sql .= " OR LCASE(m.name) = '" . $this->db->escape(utf8_strtolower($data['filter_name'])) . "'";
Então, obviamente, eu estava perdendo os dados do fabricante. Dessa forma, puxei os dados da tabela do fabricante e os processei corretamente. Espero que isso ajude alguém, abraços!