Não pense demais. Basta adicioná-los com um sinal de mais.
SELECT products.ID, products.Base, COUNT(orders.ID) AS Counter,
products.Base + COUNT(orders.ID) as `SUM`
FROM products
LEFT JOIN orders ON products.ID = orders.Product_ID
GROUP BY products.ID
ORDER BY `SUM`
Observação:"SUM" é o nome de uma função SQL agregada, portanto, você precisará envolvê-la em acentos graves para usá-la como um alias de coluna. Considere usar um nome diferente.
