Você só precisa adicionar a cláusula GROUP BY, assim:
SELECT
read_pub_id,
read_artc_id,
count(read_artc_id) as times_read
FROM
reads_t
GROUP BY
read_pub_id,
read_artc_id;
:)
SELECT
read_pub_id,
read_artc_id,
count(read_artc_id) as times_read
FROM
reads_t
GROUP BY
read_pub_id,
read_artc_id;
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