Sua tabela deve ser configurada usando ENGINE =MyISAM (não InnoDB) e as colunas que você está pesquisando devem ser configuradas para indexação FULLTEXT.
Você pode facilmente configurar sua tabela para MyISAM no phpMyAdmin através da aba 'SQL'...
ALTER TABLE `tablename` ENGINE=MYISAM;
No Joomla 2.5+ (provavelmente 3+ também) na minha consulta como uma cláusula where eu usei ...
->where('MATCH ('.$db->quoteName('columnname').') AGAINST ('.$db->quote($words_or_phrase_to_search_for).')');
Mais testes estão em ordem, mas até agora parece estar funcionando como esperado.
