No SQL Server quando você usa
GROUP BY todas as outras colunas envolvidas precisarão ser agregadas corretamente. Para alcançar seus resultados você precisa: SELECT Name,Team,MIN(Date), SUM(Figure)
FROM Table
GROUP BY Name,Team
Se você quiser a data maior, use
MAX em vez de MIN . Não estou familiarizado com o MySQL, mas seus resultados não devem ser possíveis sem a agregação adequada. Porque como o MySql saberá qual data escolher das duas e se havia Teams diferentes para um indivíduo, como ele saberá qual escolher? 
