Problema estranho do Mysql na inserção

Adquira o hábito de escapar de todas as entradas do banco de dados com mysql_real_escape_string - realmente, você deve usar algum tipo de wrapper como PDO ou ADODb para ajudá-lo a fazer isso, mas veja como você pode fazer isso sem:

$query = sprintf("INSERT INTO users ".
    "(id, first_name, second_name, register_date, lastlogin_date)".
    "VALUES('%s','%s','%s','%s','%s')",
    mysql_real_escape_string($user_id),
    mysql_real_escape_string($first_name),
    mysql_real_escape_string($second_name),
    mysql_real_escape_string($date),
    mysql_real_escape_string($date));

 $result = mysql_query($query);

e também verifique se há erros com mysql_error

 if (!$result)
 {
     echo "Error in $query: ".mysql_error();
 }