Se você souber o id do time a ser atualizado (vamos chamá-lo de 42) e o antigo e o novo rank (antigo:5, novo:3), então não é muito difícil:
UPDATE Team SET rank=rank+1 WHERE rank BETWEEN 3 AND 5;
UPDATE Team SET rank=3 WHERE id=42;
UPDATE Team SET rank=rank+1 WHERE rank BETWEEN 3 AND 5;
UPDATE Team SET rank=3 WHERE id=42;
