Não é possível obter o objeto de categoria em alguns modelos do WooCommerce

Você não pode usar get_category() ou get_term() diretamente com um ID em todos os lugares. Você precisa usar mais argumentos listados aqui (veja o exemplo abaixo) . Sobre os templates, acho que também depende dos produtos exibidos (se eles possuem essa categoria ou subcategoria).

Outras funções úteis do WordPress:
Para recuperar o nome da categoria com base no ID da categoria, você precisará usar get_the_category_by_ID() .
Você também pode recuperar o ID por nome da categoria e você usará get_cat_ID( 'cat_name' ) .

Listar categorias e subcategorias de produtos com get_category() (exemplo) :

Aqui está um exemplo de uma função baseada em este tópico , que listará todas as categorias e subcategorias de produtos (todos os lugares) :

function products_cats_subcats(){
    $taxonomy     = 'product_cat';
    $orderby      = 'name';
    $show_count   = 0;      // 1 for yes, 0 for no
    $pad_counts   = 0;      // 1 for yes, 0 for no
    $hierarchical = 1;      // 1 for yes, 0 for no
    $title        = '';
    $empty        = 0;

    $args = array(
        'taxonomy'     => $taxonomy,
        'orderby'      => $orderby,
        'show_count'   => $show_count,
        'pad_counts'   => $pad_counts,
        'hierarchical' => $hierarchical,
        'title_li'     => $title,
        'hide_empty'   => $empty
    );
    $all_categories = get_categories( $args );
    echo '<ul>';
    foreach ($all_categories as $cat) {
        if($cat->category_parent == 0) {
            $category_id = $cat->term_id;
            echo '<li><a href="'. get_term_link($cat->slug, 'product_cat') .'">'. $cat->name .'</a></li>';

            $args2 = array(
                'taxonomy'     => $taxonomy,
                'child_of'     => 0,
                'parent'       => $category_id,
                'orderby'      => $orderby,
                'show_count'   => $show_count,
                'pad_counts'   => $pad_counts,
                'hierarchical' => $hierarchical,
                'title_li'     => $title,
                'hide_empty'   => $empty
            );
            $sub_cats = get_categories( $args2 );
            echo '<ol>';
            if($sub_cats) {
                foreach($sub_cats as $sub_category) {
                    echo  '<li><a href="'. get_term_link($sub_category->slug, 'product_cat') .'">' . $sub_category->name .'</a></li>';
                }
            }
            echo '</ol>';
        }
    }
    echo '</ul>';
}

Para usá-lo basta colocá-lo onde quiser:<?php products_cats_subcats() ;?>

Isso exibirá todas as suas categorias e subcategorias ordenadas hierarquicamente por Nome , com o link correspondente para cada categoria ou subcategoria.

Então agora você poderá construir suas próprias funções, para atender às suas necessidades…

Referência: