Editar: Qual versão do MySQL você está usando? Funciona bem em 5.0.22, pelo menos. Acabei de executar esta consulta. Veja aqui
mysql> SELECT TIME_TO_SEC(TIMEDIFF('2000:01:01 00:00:00', '2001:01:01 00:00:00'));
+---------------------------------------------------------------------+
| TIME_TO_SEC(TIMEDIFF('2000:01:01 00:00:00', '2001:01:01 00:00:00')) |
+---------------------------------------------------------------------+
| -31622400 |
+---------------------------------------------------------------------+
1 row in set (0.00 sec)
Você viu aqui ? pode ser um problema de truncamento porque o intervalo de tempo é muito menor do que a diferença de data que você tem.
Resposta Original
Usa isto
SELECT TIMESTAMPDIFF(SECOND,'2000:01:01 00:00:00', '2001:01:01 00:00:00');
+--------------------------------------------------------------------+
| TIMESTAMPDIFF(SECOND,'2000:01:01 00:00:00', '2001:01:01 00:00:00') |
+--------------------------------------------------------------------+
| 31622400 |
+--------------------------------------------------------------------+
O problema é que você está tentando converter um tempo negativo em tempo em segundos. Trocar as variáveis fará o trabalho.
SELECT TIME_TO_SEC(TIMEDIFF('2001:01:01 00:00:00','2000:01:01 00:00:00'));
+--------------------------------------------------------------------+
| TIME_TO_SEC(TIMEDIFF('2001:01:01 00:00:00','2000:01:01 00:00:00')) |
+--------------------------------------------------------------------+
| 31622400 |
+--------------------------------------------------------------------+
