Através do arquivo de composição, seu serviço de banco de dados será referenciado na rede via db . A palavra-chave links não é necessária, a menos que você simplesmente precise de um nome diferente para seu contêiner. Se você alterar seu código Java para se conectar a jdbc:mysql://db:3306/uczelnia?useTimezone=true&serverTimezone=UTC deve funcionar como esperado.

https://docs.docker.com/compose/networking/