Este:
->where(function($query) use ($other_key, $new_change) {
$query->where(DB::raw('json_extract(old_value, "$.theme_id") = 1))
->orWhere(DB::raw('json_extract(new_value, "$.theme_id") = 1));
Deveria estar:
->where(function($query) use ($other_key, $new_change) {
$query->where(DB::raw("json_extract(old_value, '$.theme_id')"), 1);
->orWhere(DB::raw("json_extract(new_value, '$.theme_id')"), 1);
É assim que as instruções where no Laravel funcionam. Eu não inseri um segundo parâmetro e é por isso que o Laravel assumiu que eu estava checando por NULL. Funciona agora, desculpe a minha estupidez.